KURZUS: Műszaki ábrázolás 1

MODUL: II. modul: Síklapú testek ábrázolása vetületekkel

7. lecke: Gúla ábrázolása vetületekkel

|  | Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz
| csonkolt gúla térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a gúla vetületeit, csonkolt gúla vetülete alapján több gúla térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó gúlát, csonkolt gúla térhatású ábrájáról elkészíteni annak vetületeit, csonkolt gúla vetületei alapján elkészíteni a térhatású ábrát.
| Kulcsszavak: Gúla, csonkolt gúla.
| Az előző leckékben tárgyalt testek közös jellemzője, hogy felületük négyszögekből (négyzetekből és téglalapokból) állt. A gúla abban különbözik ezektől, hogy ennek oldallapjai háromszögek. Az alaplap tetszőleges sokszög lehet, mi ezek közül a négyzet alapú gúlát (1. ábra) vizsgáljuk.
| 1. Csonkítatlan gúla vetületi ábrázolása
| A gúlát először csonkítatlan állapotban ábrázoljuk.
A négyzet alapú gúla felülnézeti képe négyzet, az elölnézet és az oldalnézet pedig egyenlőszárú háromszög. |
1. lapozós könyv. Csonkítatlan gúla vetületei
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| 2. Vízszintes síkkal csonkított gúla
| A vízszintes helyzetű síkkal történő csonkítás eredményeként mindegyik nézet változik. A felülnézeten egy négyzet jelenik meg, az elölnézeti és az oldalnézeti kép pedig egyenlőszárú trapéz lesz.
2.lapozós könyv. Vízszintes síkkal csonkított gúla
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| Egy adott gúla esetén a felülnézeten kialakuló négyzet mérete függ a metszősík helyzetétől. Minél közelebb van a sík a gúla alaplapjához, annál nagyobb lesz a négyzet mérete. Ezt figyelheti meg következő nézőképen.
Mozgassa folyamatosan az egeret a kép alatti számok felett, jobbra-balra. |
Különböző helyzetű síkokkal csonkított gúlák.
| 3. Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla
| Az alábbi gúlát két vízszintes, és egy függőleges síkkal csonkítottuk. A vetületi képek a korábban bemutatottak alapján egyszerűen elkészíthetők. Mivel mindkét vízszintes sík csak a gúla szimmetriasíkjáig metszi a testet, a felülnézeten a négyzetek helyett itt téglalapokat látunk.
3. lapozós könyv. Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| Ezt a gúlát a 2. lapozós könyvben ábrázoltakkal összehasonlítva a balnézeti képen mindössze annyi változást látunk, hogy ez a vetület egy vízszintes helyzetű él képével bővült. A következő nézőképen ellenőrizheti ezt.
A vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla balnézeti képe.
| Nézzünk még két jellemző példát a vízszintes és függőleges síkokkal történő csonkításra!
Figyelje meg a felülnézeti képen a nem látható él jelölését! Egy rövid szaggatott vonalat láthat a vetület "közepén". |
4. lapozós könyv. Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla
Az ábrázolandó gúla | 1/5
Figyelje meg az 5/2...5/5 képeken, hogy a csonkítás során az alaplapból is "kivágtunk" egy részt, emiatt a felülnézeti képen az alaplap képének megfelelő négyzet vonala is megszakad. |
5. lapozós könyv. vízszintes és függőleges síkokkal csonkított gúla
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| 4. Ferde helyzetű síkkal csonkított gúla
| A gúlát egy, a K2 síkra merőleges ferde síkkal csonkítjuk.
6. lapozós könyv. Ferde helyzetű síkkal csonkított gúla
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| 5. Vízszintes, függőleges és ferde helyzetű síkkal csonkított gúla
| Végül nézzünk példát olyan gúlára, amelyen az eddig bemutatott csonkítások közül többféle is előfordul.
Hasonlítsa össze a vetületi képeket a 6. és a 3. lapozós könyvekben látottakkal. |
7. lapozós könyv. többféle síkkal csonkított gúla
Az ábrázolandó gúla | 1/5

|  | Önálló rajzolási feladatok
| Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját.
| 1. Ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó gúlát, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
Javaslat: elsőként rajzolja meg a hasábot csonkítatlan állapotban, három vetülettel. Ezután jelölje be az elölnézeten a csonkítást, majd vetítse át a jellemző pontokat a másik két nézetre. |
8. lapozós könyv. Önálló rajzolási feladat 1.
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| 2. Ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó gúlát, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
9.lapozós könyv. Önálló rajzolási feladat 2.
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| 3. Ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó gúlát, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
10. lapozós könyv. Önálló rajzolási feladat 3.
Az ábrázolandó gúla | 1/5
| Önellenőrző feladatok
| 1. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a baloldali nézeti képhez melyik térhatású ábra, vagy ábrák tartoznak. Ezután jelölje be a megoldás(oka)t a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép baloldali nézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra, vagy ábrák tartoznak!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 5.
| 2. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 3. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti képhez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 4. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| További önellenőrző feladatokat tartalmaznak a 12., 13., 23. és 28. munkalapok.
| Javasoljuk, hogy ezekből a feladatokból minél többet készítsen el, mert ilyen vagy hasonló feladattal a vizsgán is találkozhat!