KURZUS: Műszaki ábrázolás 1

MODUL: III. modul: Forgástestek ábrázolása vetületekkel

9. lecke: Kúp ábrázolása vetületekkel

|  | Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz
| csonkolt kúp térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a kúp vetületeit, csonkolt kúp vetülete alapján több kúp térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó kúpot, csonkolt kúp térhatású ábrájáról megrajzolni annak vetületeit, csonkolt kúp vetületei alapján elkészíteni a test térhatású ábráját.
| Kulcsszavak: Síkmetszett felület, kúp, csonkolt kúp.
| 1. Csonkítatlan kúp vetületei
1. lapozós könyv. Csonkítatlan kúp vetületei
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 2. Vízszintes síkkal csonkított kúp.
| A csonkítatlan kúp felülnézete kör. A vízszintes síkkal való csonkítás szintén kör alakú metszésfelületet eredményez.
Minél közelebb van a csonkító sík a kúp alaplapjához, annál nagyobb lesz a kör alakú metszésfelület átmérője. |
2. lapozós könyv. Vízszintes síkkal csonkított kúp
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 3. Függőleges síkkal csonkított kúp
| Függőleges síkkal történő csonkítás esetén a keletkező metszésvonalak jellege szoros összefüggésben van a sík helyzetével. Elsőként nézzük azt az esetet, amikor a sík a kúp szimmetriasíkjába esik.
A csonkítás metszésvonala ebben az esetben egyenes, amely egybeesik a kúp alkotójával. |
3.lapozós könyv. Függőleges síkkal csonkított kúp 1.
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| A következő lapozós könyv azt az esetet mutatja be, amikor a sík nem esik egybe a szimmetriasíkkal.
A keletkező metszésvonal ebben az esetben parabola. |
4. lapozós könyv. Függőleges síkkal csonkított kúp 2.
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| Az alábbi videón megtekintheti a kúp függőleges síkkal történő csonkításának folyamatát. A videó bal oldali nézetből mutatja a csonkítás eredményét.
videó | Kúp csonkítása függőleges síkkal. 417 kByte
| 4. Vízszintes és függőleges síkokkal csonkított kúp
| Mivel két különböző helyzetű vízszintes síkkal csonkítjuk a kúpot, a felülnézeten két különböző átmérőjű körívet (félkört) látunk.
Mivel a függőleges csonkítás a szimmetriasíkba esik, a metszésvonal képe a bal oldali nézeten egyenes lesz. Figyelje meg a felülnézeten a két különböző átmérőjű félkört! |
5. lapozós könyv. Vízszintes és függőleges síkokkal csonkított kúp
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 5. Ferde síkkal csonkított kúp
| A csonkítást ebben az esetben egy ferde helyzetű, a K2 képsíkra merőleges síkkal végezzük.
A keletkező metszésfelületek határoló vonala ellipszis. |
6. lapozós könyv. Ferde síkkal csonkított kúp
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 6. Többféle helyzetű síkkal csonkított kúp
| Az alábbi lapozós könyv egy vízszintes, függőleges és ferde síkkal csonkított kúp vetületeit mutatja be.
Figyelje meg a vetületi képeken az alábbiakat: - a felülnézeten egy félkört és egy ellipszis egy részét látjuk, - a felülnézeti képen a félkör átmérőjének megfelelő hosszúságú szaggatott vonal a nem látható élet jelöli, - a függőleges csonkító sík a szimmetriasíkba esik, a metszésfelület határoló vonala a baloldali nézeten egyenes. |
7. lapozós könyv. Többféle helyzetű síkkal csonkított kúp
Az ábrázolandó kúp | 1/4

|  | Önálló rajzolási feladatok
| Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját.
| 1. Ábrázolja a kúpot három nézetben, elölnézetben, bal oldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó kúpot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
8. lapozós könyv. Önálló rajzolási feladat 1.
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 2.Feladat: ábrázolja a kúpot három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó kúpot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
A felülnézeti képen a kisebb félkör átmérőjének megfelelő hosszúságban szaggatott vonalat kell rajzolni a nem látható él jelölésére. |
9. lapozós könyv. Önálló rajzolási feladat 2.
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 3. ábrázolja a kúpot három nézetben, elölnézetben, bal oldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó kúpot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
10. lapozós könyv. Önálló rajzolási feladat 3.
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| Önellenőrző feladatok
| 1. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 2. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 3. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a bal oldali nézethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép bal oldali nézetéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 4. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 5. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 6. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| További gyakorló, ill. önellenőrző feladatokat a 30., 16. és 17. Munkalapok tartalmaznak.
| Javasoljuk, hogy ezekből a feladatokból minél többet próbáljon megoldani.